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Phase-field modeling of multi-domain evolution in ferromagnetic shape memory alloys and of polycrystalline thin film growth O.P trlich die Bedeutung diesel' MittelThe phase field method is a powerful tool in computer aided materials science as it allows for the analysis of the time spatial evolution of microstructures on the mesoscale. A multi phase field model is adopted to run numerical simulations in two different areas of scientific interest: Polycrystalline thin films growth and the ferromagnetic shape memory effect. FFT techniques, norm conservative integration and RVE methods are necessary to make the